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Algebra Linear e Suas Aplicações

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Tradução da 4ª edição norte-americana
Sinopse: , A álgebra linear não trata apenas de matrizes e sistemas lineares. A sua essência está no estudo dos espaços vetoriais e das transformações lineares. Suas aplicações são tão abrangentes que sua compreensão se tornou fundamental para economistas, administradores, físicos, engenheiros e outros cientistas. Ela também se faz presente nos diversos ramos da matemática, aparecendo em disciplinas como cálculo, equações diferenciais, matemática discreta, estatística, análise numérica e outras. Sendo assim, a álgebra linear se tornou uma ferramenta indispensável em quase todas as áreas da matemática e ciências afins. O livro apresenta os tópicos na sequência costumeira, mas a abordagem é feita de modo diferenciado. Os conceitos e métodos são introduzidos a partir de exemplos e posteriormente desenvolvidos e formalizados. Ao final de cada capítulo são dadas algumas aplicações do conteúdo em diversas áreas. - See more at: http://www.cengage.com.br/ls/algebra-linear-e-suas-aplicacoes-traducao-da-4a-edicao-norte-americana/#sthash.pM7NGDLk.dpuf

Tipo: Livro
Título: Algebra Linear e Suas Aplicações
Autores: Gilbert Strang
Editora: Cengage Learning
ISBN: 9788522107445
Assunto: Livros
Idioma: Português
Data de Lançamento: 2010
Número de Páginas: 456
Tamanho:
Edição: 4
Sumário
Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1
1.1 Introdução 1
1.2 Geometria das equações lineares 3
1.3 Exemplo de eliminação de Gauss 11
1.4 Notação matricial e multiplicação de matrizes 19
1.5 Fatores triangulares e trocas de linhas 32
1.6 Inversas e transpostas 45
1.7 Matrizes especiais e aplicações 59
Exercícios de revisão 65
Capítulo 2 ESPAÇOS VETORIAIS 69
2.1 Espaços vetoriais e subespaços 69
2.2 Resolução de Ax = 0 e Ax = b 77
2.3 Independência linear, base e dimensão 92
2.4 Os quatro subespaços fundamentais 103
2.5 Grafos e redes 114
2.6 Transformações lineares 125
Exercícios de revisão 137
Capítulo 3 ORTOGONALIDADE 141
3.1 Vetores e subespaços ortogonais 141
3.2 Cossenos e projeções em retas 152
3.3 Projeções e mínimos quadrados 160
3.4 Bases ortogonais e Gram-Schmidt 174
3.5 Transformada rápida de Fourier 188
Exercícios de revisão 198
Capítulo 4 DETERMINANTES 201
4.1 Introdução 201
4.2 Propriedades dos determinantes 203
4.3 Fórmulas para os determinantes 210
4.4 Aplicações dos determinantes 220
Exercícios de revisão 230
vi Álgebra linear e suas aplicações
Capítulo 5 AUTOVALORES E AUTOVETORES 233
5.1 Introdução 233
5.2 Diagonalização de uma matriz 245
5.3 Equações das diferenças e potências Ak 254
5.4 Equações diferenciais e eAt 266
5.5 Matrizes complexas 280
5.6 Transformações de semelhança 293
Exercícios de revisão 307
Capítulo 6 MATRIZES DEFINIDAS POSITIVAS 311
6.1 Mínimos, máximos e pontos de sela 311
6.2 Testes para a definição positiva 318
6.3 Decomposição de valor singular 331
6.4 Princípios mínimos 339
6.5 Método dos elementos finitos 346
Capítulo 7 CÁLCULOS COM MATRIZES 351
7.1 Introdução 351
7.2 Norma da matriz e número de condição 352
7.3 Cálculo de autovalores 359
7.4 Métodos iterativos para Ax = b 367
Capítulo 8 PROGRAMAÇÃO LINEAR E TEORIA DOS JOGOS 377
8.1 Desigualdades lineares 377
8.2 Método simplex 382
8.3 Problema dual 392
8.4 Modelos de rede 401
8.5 Teoria dos jogos 407
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